关于数列的问题，急

a^x=b^y=c^z
则x=loga(b^y)=yloga(b) 注:a是下标,是对数函数的底
同理y=logc(b^y)=ylogc(b)
又2/y=1/x+1/z
将x与y带入上式
2/y=1/(yloga(b))+1/(ylogc(b))
再利用loga(b)=1/logb(a)
得2=logb(a)+logb(c)=logb(a*c)
得b^2=ac

证明：因为a^x=b^y，所以两边同时1/(xy)次方可得
a^(1/y)=b^(1/x)
同样可得
c^(1/y)=b^(1/z)
因此
a^(1/y)*c^(1/y)=b^(1/x)*b^(1/z)
(ac)^(1/y)=b^(1/x+1/z)=b^(2*1/y)=(b^2)^(1/y)
所以
b^2=ac

证明：因为a^x=b^y，所以两边同时1/(xy)次方可得
a^(1/y)=b^(1/x)
同理得
c^(1/y)=b^(1/z)
因此
a^(1/y)*c^(1/y)=b^(1/x)*b^(1/z)
(ac)^(1/y)=b^(1/x+1/z)=b^(2*1/y)=(b^2)^(1/y)
所以
b^2=ac