高中数学概率问题。。。高手进...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 19:22:32
若A.B.C.D.E五个人随机乘坐两辆出租车，每辆车最多能乘4人，则A.B.C在同一辆车上，D.E在另一辆车上的概率 ________

答案：1/15

马上要高考了，我概率老是搞不清楚，大家有什么诀窍法？

如果你概率不太好的话,你可以试试分类法.
像这题
分类
车坐人数(1,4) (2,3)因为坐车无先后所以(4,1)(3,2)可以省了.
再分析1,4和2,3
首先1,4
1:A.B.C.D.E(一个人坐的可能情况)
故1,4有五种情况
再来2,3
2:AB.AC.AD.AE(A在二人车四种情况)
BC.BD.BE(B在二人车的三种情况(除去重复的))
CD.CE.(同理)
DE
根据题意只有DE在同车时符合题意
共有5+4+3+2+1=15种情况符合的只有一种.
故1/15
概率主要是熟练,熟后向上面的步骤就直接可以从脑子里想出了.不过高考的概率占分不多,可以带张纸画画保险.

考虑到一辆车上的人确定，另一辆的情况也唯一确定，同时两辆车是对等的，因此只需讨论A,B,C同车的情况(只考虑一辆车）
每辆车有坐一人、2人、3人、4人四种情况，其可能情况总数=(C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4))/2
=(5+10+10+5)/2
=(30)/2
=15
注意除以2是因为形如(ABC)(DE)其实是一种情况，但计算了两次。
又ABC同车只有一种情况，所以概率是1/15