初二数学四边形的问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 03:39:44
已知在三角形ABC中，∠ACB=90°，AD是∠CAD的角平分线，CG⊥AB于G,交AD于点F，DE⊥AB于点E，求证四边形CEFD是菱形

谢谢各位大虾~！

好复杂啊
我慢慢打~~~
因为AD是∠CAB的角平分线
CG⊥AB于G,交AD于点F，DE⊥AB于点E
所以CD||DE ∠CFD=∠FDE
所以三角形CFE=三角形EDF(SAS)
所以CDEF是平行四边形
又因为∠ACB=90°
所以CD=DE（角平分线上的点到这叫的两边的距离相等）
所以CEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）