一道初二的数学题！～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 15:07:51
如图（图没有，不好意思）在平行四边形ABCD中，E\F分别在BC\AD上，AF=BE,AE与BF相交点G,ED和CF相交于点H,求证：（1）GH平行BC （2）GH=0.5AD

1)因为四边形ABCD是平行四边形
所以AF平行BE
又因为AF=BE
所以四边形AFBE是平行四边形
因为AE与BF相交点G
所以G是AE的中点
因为AD=BC 又因为AF=BE
所以FD=EC FD与EC又是平行
所以四边形FECD也是平行四边形
所以H是FC中点
所以GH是三角形FBC的中位线
所以GH平行BC

2）因为GH是三角形FBC的中位线
所以GH=0.5BC
BC=AD
所以GH=0.5AD

哈哈,简单,听好了

你先证三角形AGF全等三角形BGE[ASA],所以BG＝GF
同理可得FH＝HC．在三角形FBC中，GH是中位线对吧，所以就平行且等于BC的1／2．至于第二问．因为ABCD是平行四边形，AD＝BC，即为AD的1／2