简单线性规划高考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 07:01:31
变量x,y满足约束条件
2x+y>=12
2x+9y>=36
2x+3y<=24
x>=0,y>=0
则使z=3x+2y的值最小的 (x,y)是

这一类问题该怎样解决,上面那四个约束条件画图时如何判断哪一块,然后最后求那个最小值,这个z=3x+2y式子怎么能和之前的那块区域联系起来,能说的明白一些么谢谢啊.

教你点"偏方"吧不过大家大概都是这么用
先用y=ax+b画出所有的线，这个没问题吧
再按ax+by+c=0这个写法把所有的条件式表示出来,很多题是用y=ax+b的……这一题写的还算“正规”

如果这样写之后，看到ax+by+c>=0就是线右边,<=0就是线左边，斜线也一样，打上轻阴影
然后把所有阴影重合部分加重阴影，就是所求的位置啦
最后把Z=ax+by还是用y=ax+b画出图，然后上下平移到与阴影部分的边界点接触为止，这一段比较烦且变化非常多，只能翻书看了，在这讲不清楚

这个问题很基本. 书上都有方法的

不过我认为还有一个方法. 把上面5个不等式.改为等式. 然后两两组成一个方程级. 求出点.再代入目标函数,哪个最小就是喽.一般来说最值都在区域顶点上.

不过有时目标函数会和区域上某条直线平行时就要注意了.(你的题目上没平行.可以用这方法.)

画图法.你参考教科书吧.很容易理解的.(目标函数.向左平移到尽是最小.向右平移到顶点最大.)

先把上面3条不等式变成直线y=12-2x,y=2/9+4,y=-2/3+8
把（0，0）代入看不等式是否成立，成立即是该点的那一边为有用部分；z=3x+2y....直线l:y=-3/2x+z/2,上下移动l（l必须与阴影部分有交点）直至纵坐标截距有最大值，代入可得Z最大值