I是三角形ABC的角平分线交点，ID//AB交BC于点D，IE//AC，交BC于E，求证：AB:AC=BD:BC

如果是求证 AB:AC=BD:EC 解答如下
角1＝角BCA 角2＝角ICA
角3＝角EIC 角4＝角AFC
角5＝角FIC 角6＝角FAC
f为角bca的平分线与bc的交点

因为 i是角平分线交点
所以 ic平分角c
所以 角1＝角2
因为 ie／／ac
所以 角3＝角2 所以 角1＝角3 所以 ie＝ec
同理可得 id＝bd

因为 ie／／ac 所以 角5＝角6
在”三角形dac”与”三角形die”中
角4＝角4
角6＝角5
所以 ”三角形dac”与”三角形die”相似
所以 ie：ac＝if：ai
同理 id：ab＝if：ai 所以 ie：ac＝id：ab

ie＝ec id＝bd 所以 ec：ac＝bd：ab

整理后得 ab：ac＝bd：ec

QQ：386303400 （有图，但是我不知你怎样收到）