已知a,b,c属于R,求证:根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>=(根号2) ×(a+b+c)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 03:16:31
因为 a^2+b^2>= 2ab b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac
所以 根号(a^2+b^2)>=根号2ab 一
根号b^2+c^2>=根号2bc 二
根号c^2+a^2>=根号2ac 三
一+二+三 可以得出 根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>=根号2ab +根号2bc +根号2ac
又因为 a+b>=根号2ab b+c>=根号2bc a+c>=根号2ac
所以 根号2ab +根号2bc +根号2ac 小于等于(根号2) ×(a+b+c)
再根据 一个函数大于另一个函数 只要大于它得最大值
所以就可以得出 根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>=(根号2) ×(a+b+c)
已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9
已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+
已知a,b,c属于R+,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
高中数学不等式问题a,b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c)
已知a b c属于 R+ 且a+b=1 求证1/a+1/b>=4
已知a,b∈R+ 求证
已知a,b,c属于(-1,1),求证:abc+2>a+b+c
已知a,b属于R+,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a,b,x,y属于R,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc