两个数的和是192，他们的最大公约数是24，这样的两位数有几组

设两个数是24a和24b
不妨设a<b
最大公约数是24，
所以a和b互质
24a+24b=192
a+b=8
所以a=1,b=7
a=3,b=5
所以有两组24和168
72和120

192=24×8
8=1+7=2+6=3+5=4+4
其中互质的只有1和7,3和5
若是1和7,这两个数是24和168
若是3和5,这两个数是72和120

168 24
144 48
120 62
96 96

192-24=168 168/24=7
依次推下去

24*(x+y)=192
x+y=8
x y
1 7
3 5
两组

首先满足最大公约数24.这两位数要大于24，是24的倍数，加起来是192就只有24 48 72 96.如果算120两个数加起来就超过192了。再排斥96和48因为192-96=96.两个数的最大公约数是96.192-48=144.48和144的最大公约数是48
所以剩下2组 24和168 72和120