请教一个数学问题。解出来加十分！

由条件可设：9/11=7x/y+11x/m 其中x与y 互质，x与m互质。
7x<y,11x<m
整理得到9ym=77xm+121xy
可以看到ym可以被11整除。又m不能被11整除，所以y可以被11整除。
又可知11与m互质，所以121也与m互质，所以xy是可以被m整除
左右同除11得到：9nm=11xm+121x可以得到x可以被m整除，与前面的情况矛盾。
不知道我这样理解对不对，请指正。

这两个分数分别是7/22，1/2
设 x/11 + y/11 = 9/11
则 x+y=9 ; x:y=7:11
解这两个方程组，解得x=3.5 ,y=5.5 ,就这么简单。

7/22 11/22不信自己算算，其实数学的解题方法还可以是乱凑法，别小看它哦！很有用的

设这两个数分别是X/11,Y/11.则依题意得：
X/11+Y/11=9/11 又因为，他们分子的比是7：11，所以
X;Y=7;11 解这个方程组得：x=3.5 ,y=5.5
所以，这两个数分别是3.5/11,5.5/11既是
7/22 和11/22

按楼主的意思
a+b=9/11(m,k均为正整数)
ka/mb=7/11
所以a=7mb/11k
所以7mb/11k+b=9/11
所以7mb/k+11b=9
所以(7m+11k)b=9k
所以b=9/(11+7m/k)
当m=k时b=1/2
a=7/22
当m与k不相等时
m是k的倍数关系
即m=(n+1)k (n不为3的倍数,且是正整数)
b=9/(18+7n)
此时b为最简分数同过此算出a
a=9*(6+7n)/(11*(18+7n))
看(6+7n)/11
能否是最简分数即要求7n=5+11l
因为5除以7余-2 11除7余4
整体即余-2+4l 要使5+11l被7整除则必有-2+4