圆内接正6边形的半径为4，求同圆中内接正三角形．正方形的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 10:47:29
要详细过程

圆内接正六边形的边长等于圆的半径

正弦定理：
边与对角正弦值的比等于外接圆直径

圆内接正方形的对角线长等于圆的直径

由前面两个知识点可知
a/sin60=4×2
a=4根号3
3a=12根号3
内接三角形的周长是12根号3

由第三个知识点以及勾股定理知
a²+a²=(4×2)²
a=4根号2
4a=16根号2
内接正方形的周长是16根号2