数学高手请进~~急！以知双曲线方程x^2/4-y^2＝1的右顶点A,x轴上一定点B(4,0),

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 05:34:56

以知双曲线方程x^2/4-y^2＝1的右顶点A,x轴上一定点B(4,0),在此双曲线上求点P,使角APB=90度
我想要过程和想法

帮忙算先点P是不是(3,-√5/2）或（3，√5/2）

首先P不是楼主给的点
设P为(x,y)
则向量AP=(x-2,y) PB=(4-x,-y)
所以AP*PB=0(*为点积)
所以(x-2)*(x-4)+y^2=0
又y^2=x^2/4-1
带入得 x=2 或x=2.8
对应的y楼主自己算吧

角APB=90度
那么做直径为AB的圆
与双曲线的交点就是了~