问道数学应用题!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 08:08:14
某房地产开发公司按规划在市政新区建A,B两种户型住房共80套,每套成本分别为12万元,15万元,预期售价分别为15万元,20万元,公司建房能筹集资金为1000-1050万元,求公司的最大利润和最小利润.

1、解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套．
由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096
48≤x≤50
∵ x取非负整数
∴ x为48，49，50
∴ 有三种建房方案
方案一：A型48套，B型32套
二：A型49套，B型31套
三：A型50套，B型30套

设该公司建房获得利润W(万元)．
由题意知W=5x+6(80-x)=480-x
∴ 当x=48时，W最大=432万元
即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大

由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x，
∴ 当O<a<l时， x=48，W最大，
即A型住房建48套，B型住房建32套，
当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等
当a>1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套

解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套．
由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096
48≤x≤50
∵ x取非负整数
∴ x为48，49，50
∴ 有三种建房方案
方案一：A型48套，B型32套
二：A型49套，B型31套
三：A型50套，B型30套

设该公司建房获得利润W(万元)．
由题意知W=5x+6(80-x)=480-x
∴ 当x=48时，W最大=432万元
即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大

建x套A户型,(80-x)套B户型
1000≤成本=12x+15(80-x)=1200-3x≤1050
-200≤-3x≤-150
50≤x≤66

最大利润=50(15-12)+(80-50)(20-15)=150+150=300万元
最小利润=66(15-12)+(80-66)(20-15)=198+70=268万元

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