求证：（m+10x+(2m-1)y=m-5都过某一定点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 02:22:31
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（m+10x+(2m-1)y=m-5
是不是（m+1)x+(2m-1)y=m-5？
(x+2y-1)m=y-x-5
则当x+2y-1=y-x-5=0时，无论m取何值都成立
x+2y-1=0
y-x-5=0
相加
3y-6=0
y=2
x=y-5=-3
所以一定过(-3,2)

给M取两个值可得两条直线，他们的交点就是图形恒过的点。
原式可化为（x+2y-1)m=y-10x-5,将交点代入得0*m=0所以m为任意数时曲线均过此交点