平面坐标系内已知端点为(p1，p2)的线段line，如何计算出过p1垂直于line，且长度为d的线段端点坐标

设d端点坐标（a，b） 利用两直线垂直k1*k2＝-1列出第一个方程。利用两点见距离＝d列出第二个方程。解出a，b的值

用直线的参数方程做将会非常简单！

k1=(p1.y-p2.y)/(p1.x-p2.x) 已知直线的斜率
k2=-1/k1,垂直直线的斜率。
直线方程为：y=k2(x-p1.x)+p1.y
以p1为圆心，半径为d的圆方程为（x-p1.x)^2+(y-p1.y)^2=1
这两个方程联立一下即可以解出端点坐标

p1坐标为(x1,y1),p2坐标为(x2,y2)。

用坐标表示矢量p1p2为（x2-x1,y2-y1）。

设通过p1与矢量p1p2垂直的某个矢量为（x-x1，y-y1)。

两矢量垂直的充分必要条件是点积为零：
(x-x1)(x2-x1)+(y-y1)(y2-y1)=0
√(x-x1)2+(y-y1)2=1（设为该垂直矢量为单位矢量）

联立可得x,y。（x-x1，y-y1)为单位矢量。d（x-x1，y-y1)为长度为d的矢量，其端点坐标为：(dx-dx1+x1，dy-dy1+y1)。

完。