一道初一2元一次方程组的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:23:08
胜利中学为表彰在教学上取得突出成绩的36名教师,准备组织这些优秀教师外出旅游.已知某旅游公司线路的价格为:A种旅游线路3000元/人,B种旅游线路2000元/人,C种旅游线路1250元/人.若计划用50250元资金安排这次活动,并且要有两种不同的旅游线路,你能设计出几种购票方案供老师选择吗?说说你的理由.

设ABC种线路各安排X、Y、Z老师去，那么有
X+Y+Z=36
3000X+2000Y+1250Z=50250
X>=0,Y>=0,Z>=0
解以上三式可得
4Y+7Z=231
要满足XYZ均为整数，采用代入法，可得
X=3,Y=0,Z=33
或
X=0,Y=7,Z=29