ln(1/x)为什么等于-lnx,求解过程.

ln(1/x)=ln(x^(-1))
在对数中，ln(x^a)=a·lnx
ln(1/x)=ln(x^(-1))=-1·lnx=-lnx

如果是证明题，则
设ln(1/x)=a，lnx=b，
则e^a=1/x,e^b=x
x=1/(e^a)=e^(-a)=e^b
则-a=b
即-ln(1/x)=lnx
即ln(1/x)=-lnx

ln(1/x)=ln(x^(-1))
在对数中，指数可以降到对数符号前面，所以：
ln(1/x)=ln(x^(-1))=-1*lnx=-lnx

因为是定理

用定理证定理：
ln(1/x)=ln1-lnx=0-lnx=-lnx