初二的一道分式方程，数学高手请进！！！在线等30分钟，追分30！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 22:20:02
（X²+X-3/X²+X-2）+1=2X²+4X+1/X²+2X+1

只等30分钟，各位数学天才们快快快啊！！！
1L的那位请问：-1/（X²+X-2）=-1/(X²+2X+1 ) 是怎么来的？
可以写清楚吗？？

（X²+X-3/X²+X-2）+1=2X²+4X+1/X²+2X+1
可化为【（X²+X-2）-1】/(X²+X-2)+1=[2(X²+2X+1 )-1]/(X²+2X+1 )
即：-1/（X²+X-2）=-1/(X²+2X+1 )
X²+X-2=X²+2X+1
所以X=-3
代入原式，X²+X-2不等于0，X²+2X+1 不等于0
所以X=-3是原方程的根

（X²+X-3/X²+X-2）+1=2X²+4X+1/X²+2X+1
(x^2+x-3+x^2+x-2)/(x^2+x-2)=(2x^2+4x+1)/(x^2+2x+1)
(2x^2+2x-5)/(x+2)(x-1)=(2x^2+4x+1)/(x+1)^2
对角相乘
(2x^2+2x-5)(x^2+2x+1)=(x^2+x-2)(2x^2+4x+1)
2x^4+6x^3+x^2-8x-5=2x^4+6x^3+x^2-7x-2
-8x-5=-7x-2
x=-3
经检验，x=-3是原方程的解

不妨把方便vbfd