设函数f(x)=2x³+3a(x平方)+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值。求a、b的值。

f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c
f'(x)=6x²+6ax+3b
在x=1及x=2时取得极值
则x=1,x=2是一元二次方程6x²+6ax+3b=0的两根
由韦达定理得
1+2=-6a/6=-a
1×2=3b/6
解得a=-3,b=4

求导得来的~
f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c
f'(x)=3×x^(3-1)+3a×2×x^(2-1)+3b×1×x^(1-1)+0
f'(x)=6x²+6ax+3b
如果这个你看得也不太懂,我建议你先翻书复习一下~~~

对这个函数求导，得f（x）=6x（平方）+6ax+3b，将x=1和x=2分别代入，另式子=0，得a，b值。a=-3，b=4