已知菱形的对角线AC=6cm,BD=8cm,AE垂直于CB的延长线于E,求AE的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 14:14:15
证明过程

其实你画一下图就知道，AE垂直于CB于点E，点E是在BC上的～而不是在延长线上～

方法1

设AC与BD的交点为O
菱形的对角线互相垂直，由勾股定理得
BO²+CO²=BC²
因为对角线互相平分，所以BO=4cm,CO=3cm
代入求得，BC=5cm

三角形ACE与三角形BCO
角ACE=角BCO，角AEC=角BOC
所以三角ACE与三角形BCO相似
AE/AC=BO/BC
AE/6=4/5
AE=4.8cm

方法2

求出BC=5cm后
菱形的面积=BC×AE=(1/2)×AC×BD
AE=[(1/2)×AC×BD]/BC
代入AC=6cm,BD=8cm,BC=5cm得
AE=4.8cm

三角形ACE与三角形BCO
角ACE=角BCO，角AEC=角BOC
所以三角ACE与三角形BCO相似
AE/AC=BO/BC
AE/6=4/5
AE=4.8cm

已知菱形ABCD中,∠DAB＝60°对角线AC=16cm,那么菱形对角线交点O到各边的距离是?cm. 菱形ABCD的对角线AC=6cm，那么tan A/2=( ) 已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积! 已知菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,DE垂直BC于点E,求DE的长 已知菱形ABCD的周长为20CM，面积为20CM*2，求对角线AC，BD的长 已知菱形ABCD的周长为20CM，面积为20CM*2，求对角线AC，BD的长 详细 已知:菱形ABCD中,∠A=30°,AB=10cm. 求(1)AD和BC之间的距离:(2)对角线AC与BD的乘积 已知菱形的周长是20CM,一条对角线的长为8CM，菱形面积？ 已知菱形ABCD中边长为a对角线之和AC+BD=2b则菱形的面积为（） 菱形ABCD的对角线AC与BD交于0点 如果AC=6CM,BD=8CM,那么OA=?OB=?AB=?菱形的周长是?面积是?