麻烦用鸽巢原理证明一道题,谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 02:41:02
用鸽巢原理证明:任意一个有理数能够表示成一个有限的数或者有重复小数部分的数.
这道题我实在不会,所以选择PASS,但又不甘心被这种类型的题打倒,为了以后能够处理这种题,希望哪位大哥能帮小弟分析一下这种题,帮我理清思路~~
能否证明出来是小事,主要是希望大家能告诉我这种题的思路包括每一步的方法! 小弟谢谢了

有理数的定义是
一个数可以写成m／q的形式，其中m，q是整数，q不为0

一个有限的数
小数点后有n位就把原数写成10^na/10^n
如2.451=2451/1000
符合定义
重复小数部分的数.
循环节是n位
10^na－a=999……9a（有n个9）
如2.262626……＝x
100x＝226.262626……
99x＝100x-x＝224
x＝224／99
符合定义

额...
无理数是无限不循环小数
有理数不就是无限循环或有限吗？