见问题补充！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:47:59
甲有纯酒精11升，乙有水15升，第一次将甲一部分倒入乙，使酒精和水混合.第二次将乙的一部分混合液倒入甲.这样，甲的纯酒精含量为62.5%，乙的纯酒精含量为25%.第二次从乙倒入甲的混合液是多少升？分混合液倒入甲瓶中.这样，甲瓶中的纯酒精含量为62.5%，乙瓶中的纯酒精含量为25%.第二次从乙瓶倒入甲瓶的混合%.第二次从乙倒入甲的混合液是多少升？
请解释简单些，谢谢！

分析；假设第一次倒入乙中X L，第二次倒入甲中Y L

这个题目是个典型的溶液浓度问题，这类问题中的等量关系是：溶质含量百分比=溶质的体积/溶液的体积
在这个题目中在第一次倒出倒入过程中甲溶液的酒精含量百分比没有变化，乙溶液的酒精浓度发生了变化，但两瓶溶液所含酒精的总量没有变化。
第一次倒入乙瓶后，乙溶液中含有的酒精总量为从甲瓶中倒出的酒精的量，这时乙瓶中溶液的总量为（15+X）L，
第二次倒入甲瓶中后乙瓶溶液的浓度没有变化，甲瓶中含有的酒精的体积等于倒入乙瓶后剩下的酒精加上从乙瓶中又倒回来的酒精的体积，既为[11-X+Y*X/（15+X）]L，甲瓶中溶液的总体积为：（11-X+Y）L。
通过以上分析可以知道：
乙瓶中最后溶液的浓度为X/（15+X）
甲瓶中最后溶液的浓度为[11-X+Y*X/（15+X）]/（11-X+Y）
题目中已经知道了甲乙两瓶溶液最终的浓度，则可以列出一个二元方程组解方程组求出X，Y的值就可以了。

假设第一次倒入乙中X L，第二次倒入甲中Y L。
则：
X/（15+X）=25%
[11-X+Y*X/（15+X）]/（11-X+Y）=62.5%
解得：X=5
Y=6
故第二次从乙瓶倒出的溶液为6L
不知道结果对不对，但思路就是这样的。

一般我们看到这类溶质的浓度问题，只要找出里面溶质的质量或体积，溶液的质量或体积，水的质量或体积。一般的思路就会出来了。