∫sin√xdx如何求解这个积分？

令t=√x,
∫sin√xdx
=∫sintdt^2
=2∫tsintdt
=-2∫tdcost
=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)
=-2(tcost-sint)
=-2(√xcos√x-sin√x)

设√x=t,则x=t^2
所以dx=d(t^2)=2tdt
所以∫sin√xdx=∫2tsintdt=2sint-2tcost
所以∫sin√xdx=2sin√x-2√xcos√x

作x=t^2变换就可解出。