高一数学简单题，好心高手帮一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 12:07:44
在三角形ABC中，角A,角B,角C所对的边长分别为a.b,c，设a,b,c满足条件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+根号3，求角A和tanB的值。

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 代入得cosA=1/2 A=60
下1题可以设B=X 则C= 120-X
利用正弦定理解

用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc(cosA)可以得到:
2bc(cosA)=bc
则：
cosA=bc/2bc=1/2
所以角A为60度。
因为正弦定理:(sinB)/b=(sinC)/c
所以:c/b=(sinC)/(sinB)=(1+2根号3)/2
且：角C+角B=120度
所以:[sin(120-B)]/(sinB)=(1+2根号3)/2
[(sin120*cosB)-(cos120*sinB)]/sinB=(1+2根号3)/2
{[(根号3)/2]*cosB+(1/2)*sinB}/sinB=(1+2根号3)/2
得出:
[(根号3)/2]*[cosB/sinB]+(1/2)=(1+2根号3)/2
cosB/sinB=4
因此cotB=4
因此tanB=1/4

我是学数学的，但是你的题目……不怎么看得懂，爱莫能助

呵 正弦定理啊

爱莫能助