三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E，若AE=EC求证：EF=EC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 04:13:21
F是BE和AD的交点
E在AC上
D在BC上

ED=EC吧
直角三角形EDC中，斜边中线ED等于斜边AC的一半即EC。

因为AD垂直BC
AE垂直AC
所以角BDF=角FEA
又因为角BFD=角AFE
所以三角形BDF与三角形AEF相似
有因为AE=EC
推出角FBD=45度
且角FAE=45度
所以角AFE=45度
既AE=EF=EC

F在哪里？

BE⊥AC AE=EC则AB=BC

无法证明，题可能有问题.BE垂直AC于E，AE=EC推出此三角形为等腰三角形，BA=BC. 若EF=EC 则EF=AE 所以三角形AEF为等腰RT三角形.又因为三角形AEF与三角形ADC相似，所以角BCA=45°则角BAC=45° 与角DAC=45°矛盾 画个图看看