高一立几 如何求线和面的夹角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 08:23:25
我想问一下怎样可以确定线和面的夹角。
比如在一个正方体中，从正方体左侧面对角线交点引出的一条线到该正方体底面四个点中最右下角的那个点，也就是从正方体左侧面对角线交点引出的一条线到底面的角度。

谢谢！

最好的方法就是把平面运用到立方体中，线和面的夹角等于这条线所在的面和面的夹角，从左侧面对角线交点作垂直于底边的线段，正好在底左面边的中点，与正方体最右下角连接，形成一个三角形，三角形角的度数就是你要求的度数

这个点到底面作一条垂直的直线,你说的正方体左侧面,则这条直线会交于底面左侧的边的中点D,所以引出直线的夹角,可以用正切值来表示,
设对角线交点为A，引出直线交底面于C，则tan角度=DA/AC
其他特殊情况特殊处理了，
总之都是在与平面夹角的直线上引出一条直线与该平面垂直，然后用正弦，正切之类的表示。

我们假设该正方体的边长是a，从正方体的左侧面的对角线交点O引一条线段到底面，交点为A，连接A点到正方体底面四个点中最右下角的那个点B，则根据正方体的特点知道：OA＝1／2a，AB＝二分之一根号五，线面角的正切值为五分之根号五，根据反正切得出这个角度为acrtg五分之根号五
不好意思，中间的有些符号打不出来．．．．．