一道数学建模题

题目：某森林地区有野猪生存。在自然环境中，已知野猪的数量降到数量a以下, 野猪就会灭绝；而野猪数量超过数量 b 以上，野猪就会因疾病和缺乏足够食物而下降到 b 。 现在，该地区野猪数量已偏多，影响到该地区村落居民的正常生活和农作物生长，地区管理部门决定发放捕猎野猪许可证，用以控制该森林地区的野猪数量（一张许可证只能捕猎一头野猪）。
（1） 试建立一个野猪在自然环境中繁衍的数学模型；
（2） 求解（1）中数学模型，并借此预测长时间后野猪数量将是多少；
（3） 为了野猪不致灭绝而使当地生态环境受到破坏，管理部门应发放多少张捕猎野猪许可证？
二、若该地区在某天突然发生地震，导致地震后的生存环境变差；
（1）这时自然繁衍数学模型将如何变化？
（2）从地震前某时刻开始到地震后某时刻终止，试画出“地震前后”野猪数量曲线图，藉以说明野猪的数量在环境变化影响中是如何变动的。
（3）针对地震对野猪生态环境的不同影响，结合你们建立的数学模型，讨论管理部门应部署何种必要的管理措施，采取何种合适的生态管理对策，写出一份给当地管理部门的建议报告。

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