任意过三角形边上的一个点的直线能把三角形面积平分两份,该三角形的重心为什么不一定在这条直线上？

重心的物理意义是，当三角形为均匀物体时，在重心处可保持平衡，用一条直线，三角形面积平分两份时，整个三角形的三角形的重心将在两个平方面积图形各自重心连线的中点处，如果一个图形为四边形，外大内小，而另一个图形为三角形其图形外小内大，各自重心离分割直线必然一个较远、一个近一点，其连线中点自然不在分割线上。

重心是中线得焦点

重心是三角形中线的交点，任意三角形被中线平分成的两个部分不一定面积相等，除非三角形是对称图形

首先，重心是三角形三条中线的交点，所以重心一定在三角形的某条中线上。
如果这个点是中点，那么这个直线一定是中线所在直线，那么重心一定在这条直线上。
事实上仅当这种情况重心在这条直线上。

因为，如果一条直线在平行于其中一边而穿过三角形时或过一顶点和它对边中点的直线，它才一定在重心上。