两道三角函数题！万分感谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 02:25:06
一： 3(sinx)^2+2(sinβ)^2-2sinx=0,求cos2x+cos2β取值范围

二： sin（PI/4+2x）*sin（PI/4-2x）=1/4 ，x属于（PI/4，PI/2）
求2（sinx)^2+tanx-1/tanx-1

写下过程！谢谢了
火速跪求！

1.
由原式可得cos2β=3(sinx)^2+1-2sinx
带入代数式并化简(sinx)^2-2sinx+2=(sinx-1)^2+1
所以取值范围是[1，5]

2.
原方程展开化简1/2*（cos2x+sin2x)*（cos2x-sin2x)=1/4
即cos4x=1/2
又(4x)属于（PI，2PI）
所以4x=300度 x=75度
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+sin30cos45=(根2+根6)/4
tg75=tg(45+30)=(tg30+tg45)/(1-tg30*tg45)=2+根3
带入原式计算可得原式=5/2*根3