求教一物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 22:30:05
质量为M的物块与直立于水平桌面上劲度系数为k的轻弹簧上端相连，弹簧的下端固定在桌面上，质量为m的小物块放在大物块呈水平的上表面，现用力竖直下压m、M后由静止释放，若释放后可使m、M在某处分离，则弹簧的总压缩量至少为?（请仔细说明）

放上m、M静止时由F=G=（M+m)g=kx得弹簧压缩量x1=（M+m)g/k
m、M分离的临界条件是M在最高点的加速度a>m的加速度g
又因为a=F/M，F=kx2即a=kx2/M
所以有kx2/M>g 所以用力压缩的弹簧压缩量x2>Mg/k
所以x总=x1+x2>（M+m)g/k+Mg/k=2Mg+mg/k

在将离未离的瞬间 m、M的加速度 都是向下的g

晕了 算不出
怎么感觉总是会分离的 楼下的算加速度的时候 没考虑M受到的重力啊

不可能分离的!!!!!!因为它们和弹簧分离后的加速度为G,而初速度又一样.

分离的临界条件就是系统振动的最高点为原长处（设想：一旦向上振动过了原长，即弹簧处于伸长状态，M受向下的弹力，加速度大于m的加速度，m就落后并脱离了），此时m,M的加速度均为g（因为无弹力）,由对称性，最低点加速度也为g，对系统受力分析：F弹-（M+m)g=(M+m)g.故F弹=2（M+m)g.