已知三个正数a.b.c.满足abc=1.求

(a/ab+a+1)=a/(ab+a+1)
(b/bc+b+1)=ab/(ab+a+1)
分子，分母都乘以a，且分母中的abc=1
(c/ac+c+1) =1/(ab+a+1)
分子，分母都乘以ab，且分子中的abc=1，分母中的abc＝1，分母中的a^2bc=a
三个式子相加；原式＝1

=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(abac+abc+ab)
就是第2个式子乘以a，第3个乘以ab
=(a+ab+1)/(ab+a+1)
=1

a.b.c=1
(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1) =9

因为abc=1.
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(abac+abc+ab)
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1

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