直线的两点式方程

（这个其实用截距式方程更好解）
解：设直线方程为x/a+y/b=1（a为直线在x轴上的截距，b为直线在y轴上的截距），因为第一象限，所以a>0，b>0
根据题意，
1/2ab=2 ...①
|a-b|=3 ...②

①②联立方程组，得a=4 或 b=1
a=-1 或 b=-4（因为a>0，b>0，所以舍去）

所以直线方程为 x/4+y=1
化为一般式就是 x+4y-4=0

设直线与x轴相交于点(x,0),与y轴相交于点(y,0),(x>0,y>0).则三角形面积为:
2=x*y/2 (1)
x与y之差为:
|x-y|=3 (2)
由(1)式得:
2x*y=8, (3)
由(2)式得:
x^2+y^2-2x*y=9 (4)
把(3)式代入(4)得:
x^2+y^2=17 (5)
又由(1)式得x=4/y,代入(5)式得:x=1,y=2,或者x=2,y=1
所以交点为(1,0)和(0,2),或者交点为(2,0)和(0,1).
根据两点式有:
1。 （x-1）/(0-1)=(y-0)/(2-0)
2。 （x-2）/（0-2）=（y-0）/（1-0）

设直线方程:x/a+y/b=1,(a>0,b>0)

所以有：
a*b=2*2=4
|a-b|=3

解得：a=4,b=1或a=1.b=4

所以方程是：x/3+y=1或x+y/4=1

x/a+y/b=1
|a-b|=3
|ab|=4
a=1,b=4;x+y/4=1

a=-1,b=-4,x+y/4=-1

a=4,b=1;x/4+y=1

a=-4,