高一数学,求取值范围

分三种情况讨论：

(1)若a=0，则f(x)=3x-1,满足在区间(-∞,1)上为增函数

(2)若a<0,f(x)的图像是开口向下的抛物线，则要使f(x)在区间(-∞,1)上为增函数，则抛物线的对称轴不能在x=1的左边
即有：-(a+3)/(2a)>=1
-a-3=<2a
3a>=-3
a>=-1
这种情况a的取值范围是：-1=<a<0

(3)若a>0,f(x)的图像是开口向下的抛物线，f(x)在区间(-∞,-(a+3)/(2a))上一定是减函数，不可能满足在区间(-∞,1)上为增函数

综合三种情况可得a的取值范围是：[-1,0]

1、a<=0 (a=0时,y=3x-1也符合)
2、-(a+3)/2a>=1,a>=-1
3、结合1、2， -1<= a <= 0

当a>0时，二次函数图像开口向上，（-∞,对称轴）是递减，明显不合题意，
当a=0时，f(x)=3x-1，是一次函数，（-∞，+∞）递增，明显不合题意
当啊<0时，对称轴为x=-（a+2）/2a，
因为函数在区间(-∞,1)上为增函数,而二次函数在
（-∞，-（a+2）/2a）上递增，所以：-（a+2）/2a>=1,得到：
-1<=a<0

a=0或a小于等于负1