高一数学帮忙解答！~谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 07:20:15
已知点A（1，2）、B（2，1），向量a=（2r-1，1），若a=│AB│，求证a垂直AB或a平行AB

解：AB=(2-1,1-2)=(1,-1)
|AB|=√(2-1)2+(1-2)2=√2
又 a=|AB|
所以a=√(2r-1)2+1=√2
得r=1或r=0
当r=1时
a=（1，1）
a*AB=0，所以a和AB垂直
当r=0时
a=（-1，1）
a=-AB
所以a和AB平行
（其中√代表根号，*代表数量积，（x+x）2代表（x+x）的平方，希望对你有帮助）