1+1=？嗯？

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1+1=2
开放分类： 数学 数字

小学生都知道的伟大公式

2004年10月，一条科学新闻在国内的媒体上不径而走：“1+1=2入选最伟大的公式。”原来，英国著名的科学杂志《物理世界》此前举行了一场别开生面的评选活动，邀请世界各地的读者选出自己心目中最伟大、最喜爱的公式、定理或定律。结果，让很多人意外的是，1+1=2这个连小学生都知道的基本数学公式不仅入选，而且还高居第七。一个加拿大读者说出了他的理由：“这个最简单的公式有着一种妙不可言的美感。”此次评选活动的主持者则这样评价到：“一个伟大公式的力量不仅论述了宇宙的基本特性并传达了标志性的信息，而且还在尽力孕育出更多自然界的科学突破。”
无独有偶，1971年，尼加拉瓜发行了一套纪念邮票《改变世界面貌的十个数学公式》，排在第一的赫然正是这个“1+1=2”。（看来它是很重要！！！）
1+1=2之所以如此重要，原因在于它是一条关于“数”的基础公式。没有它，就根本不会有数学，更不要说物理、化学等其他自然科学了。

数的出现

早在蒙昧时代，人们就在对猎物的储藏与分配等活动中，逐渐产生了数的感觉。当一个原始人面对放在一起的3只羊、3个苹果或3支箭时，他会朦胧地意识到其中有一种共性。可以想象，他此时会是多么地惊讶。但是，从这种原始的感觉到抽象的“数”的概念的形成，却经过了极其漫长的时间。
一般认为，自然数的概念的形成可能与火的使用一样古老，至少有着30万年的历史。现在我们无法考证，人类究竟在什么时候发明了加法，因为那时没有足够详细的文献记录（也许文字也刚刚诞生）。但加法的出现无疑是为了在交换商品或战俘时进行运算。至于乘法和除法，则必定是在加减法的基础上搞出来的。而分数应该是处于分割物体的需要。
应该说，当某个原始人第一个意识到1+1=2，进而认识到两个数相加得到另一个确定的数时，这一刻是人类文明的伟大时刻，因为他发现了一个非常重要的性质——可加性。这个性质及其推广正是数学的全部根基，它甚至说出数学为什么用途广泛的同时，告诉我们数学的局限性。
人们现在知道，世界上存在三类不同的事物。一类是完全满足可加性的量。比如质量，容器里的气体总质量总是等于每个气体分子质量之和。对