估算出高锰酸根离子的大小

无解.
首先,虽然稀释了12次但每次的稀释前后体积或者说是浓度都不知道
其次,高锰酸钾溶液达到无色时的浓度远远还没到1个粒子溶解到一杯水中那么小
最后,如果这种方法真的能够测出离子或者是任何粒子的大小的话,那粒子物理也不可能是一门发展了数百年数以百万科学家前赴后继的学科了.那那也太藐视我们伟大科学家们的智商了

呵呵，引用郭德纲的一句话说：“我到西天问我佛，佛说，我也没辙！”