七年级数学第九章测试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 05:34:59
下表所表示为装运甲，乙，丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装甲乙丙三种蔬菜到外地售销（每辆车按规定载满，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜）(1）若用8辆汽车装运乙，丙两种蔬菜11吨到a地销售，问乙丙两种蔬菜的汽车的多少辆？（2）公司计划用20辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜36吨到b地销售（每种蔬菜不少于1车）如何安排装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？ 甲 乙 丙
每辆汽车能装满的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获得利润（百元）5 7 4
甲 乙 丙
每辆汽车能装满的吨数 2 ， 1 ， 1.5
每吨蔬菜可获得的利润 5， 7， 4

1.
设装运乙种蔬菜的m辆，装运丙种蔬菜的n辆
m+n=8
m+1.5n=11
解得：
m=2辆
n=6辆

2.
设甲种x车，乙种y车，丙种z车,(x,y,z均为正整数)，总利润为p
x+y+z=20……………………（1）
2x+y+1.5z=26………………（2）

（2）-（1），得：
x+0.5z=6
x=6-0.5z
代入（1），得：
6-0.5z+y+z=20
y=14-0.5z
x,y,z均为正整数，所以z最小值为2
此时x，y有最大值，分别为：x=5，y=13
乙种蔬菜的单车利润最高，所以y取最大值时，利润最高
p=5x+7y+4z
=5×5+7×13+4×2
=124百元
=12400元
即甲种5车，乙种13车，丙种2车时可获得最大利润，为12400元

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