△ABC是边长为2的等边三角形D为△ABC外的一点BD=DC角BDC=120,以D为顶点作60的角教育ABAC与MN求△AMN

按照题意，角DBC和DCB为30度，则角DBA和DCA为90度。
另外可以计算出DC=2*根号3/3
设角NDC为X度，则0<x<60度
用正切表示NC和BM，再表示AM和CN
则AMN面积=AM*CN*0.5

上面那位,这是初一的题目,应该这样做:
延长NC至点E,使CE=BM,连结DE
∵BD=DC
∴∠CBD=∠BCD
而∠CBD+∠BCD+∠BDC=180
又∵∠BDC=120
∴∠CBD=∠BCD=30
又∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60
∴∠ABC+∠CBD=∠ACB+∠BCD=90
即∠ABD=∠ACD=90
又∵∠ACD+∠DCE=180
∴∠DCE=∠ABD=90
用BD=CD,∠ABD=∠DCE,BM=CE
求出△BDM≌△CDE
∴∠BDM=∠CDE
又∵∠BCD=120,∠MDN=60
∴∠NDE=∠MDN=60
用MD=ED,∠MDN=∠NDE,DN=DN
求出△MDN≌△EDN
∴MN=NE
即MN=CN+BM
C△AMN=AM+AN+MN
=AB+AC
=4