急!在线等!!! 高分求教一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:58:13
过平面外A,B向平面a引垂线,垂足分别为A1,B1.AB的垂面b与平面a交于CD.

求证:CD⊥A1B1
什么是三垂线定理? 没学过呀

直线AB⊥b，又CD在平面b上，
故AB⊥CD
又BB1⊥a,CD在面a上，故BB1⊥CD
所以CD⊥面ABB1A1,线A1B1属于平面ABB1A1
∴CD⊥A1B1
即证

补充下你的三垂线定理，在下面这个网站也许有你想要知道的东西http://baike.baidu.com/view/89376.htm

直线AB垂直于平面b，又CD在平面b上，
故AB垂直于CD，
又A1B1为AB在平面a上的射影
由三垂线定理，A1B1垂直于CD

厉害.

AB垂直于平面b,且CD在平面b内
所以AB垂直CD

BB1垂直平面a,且CD在平面a内
所以BB1垂直CD

因为AA1平行于BB1，所以AA1BB1四点共面

由以上三点知：CD垂直于平面AA1BB1

因为A1B1在平面ABB1内，所以CD垂直A1B1