明天8点之前急用！！相似三角形的数学题~555555555555

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:17:14
已知三角形ABC，三角形DCE，三角形FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，AB=根号3，BC=1，连接BF，分别交AC，DC，DE于P，Q，R。 1。求证三角形BFG相似于三角形FEG，并求出BF的长； 2。观察图形，提出一个与P相关的问题，并进行证明

看起来是初中几何问题
用三角函数解起来其实非常简单
我简单的写一下思路吧
pc//re//fg，bc=ce=eg
所以三角形bpc相似于三角形ber相似于三角形bgf
所以bc:bg=pc:fg=1:3
所以pg=三分之根号3
因为角pcb=角bca，bc;pc=ac:bc
所以acb相似于bpc
所以三角形BFG相似于三角形FEG
所以bf=bg=3

与p有关的问题，出个证明实在太没意思了。计算吧
这个很简单。连接pg，求p到fg的距离，随便利用面积公式一导就出来了

作EG的中点K,连接FK.
因为三角形DCE，三角形FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上.
BG=BC+CE+EG=1+1+1=3
BK=BC+CE+EK=1+1+1/2=2.5
KG=1/2=0.5
AB=AC=DC=DE=FE=FG=根号3
由勾股定理求出FK=1/2*根号11
BF=根号(BK^2+FK^2)=3
三角形BFG与三角形FEG中
BF:FE=BG:FG=3:根号3,成比例,所以
三角形BFG相似于三角形FEG.
BF=3

三角形BPC相似于BFG(证明略)