已知函数f(x)=2sin(2x+25π/6)+a+1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 18:59:47
（1）若x∈R，求f(x)的单调递增区间；
（2）若x∈[0,π/2]时，f(x)的最大值为4，求实数a的大小；
（3）在a取（2）中所求值的条件下，求满足f(x)=1,x∈[-π，π]的x的集合。

希望能在今明两天内得出答案~~~一定要有解答过程~~~谢谢！！！！

(1)
f(x)可化为f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1
f'(x)=4cos(2x+π/6)
令f'(x)>0 得kπ-π/3<x<kπ+π/6
即f(x)的单调递增区间为 {kπ-π/3<x<kπ+π/6}
(2)
从图像知x=0处取得4，所以a=2
(3)
要满足f(x)=1,x∈[-π，π]的x的集合
即sin(2x+25π/6）=1，求得
{x=5π/12,-7π/12}