分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 11:28:03
谢谢大家,m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)这一步为什么要提m12?

x15+m12+m9+m6+m3+1
第一个应该是m15吧

原式=m^12(m^3+1)+m^6(m^3+1)+(m^3+1)
=(m^3+1)(m^12+m^6+1)
=(m+1)(m^2-m+1)(m^12+2m^6+1-m^6)
=(m+1)(m^2-m+1)[(m^6+1)^2-m^6)]
=(m+1)(m^2-m+1)(m^6+m^3+1)(m^6-m^3+1)

m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)
=(m12+m6+1)(m3+1)
=((m6+1)^2-m6)(m+1)(m2-m+1)
=(m6+m3+1)(m6-m3+1)(m+1)(m2-m+1)

m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)=(m12+m6+1)(m3+1)

不会是合并同类相吧...