圆周长 积分 【急求】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 17:13:35
现有一铁板厚0.15mm，把它卷在直径为91.5mm大小的轴上，然后卷好多圈，最后铁板轴的直径为143.5mm，求该滚轴上卷有多长的铁板？

是不是得用积分的方法求解啊？

多谢各位！！！

积分貌似不能求
可先算出圈数（143.5-91.5）/2/0.15=173.333333333……就173啦
然后等差数列求和啊
S=2π（45.9+46.05+46.20+……+71.7）

用渐开线的方法。

不用积分，用最后铁板轴的截面积-原来轴的截面积=0.15mm*铁板的长度，铁板的长度=1/4π（d2^2-d1^2）/0.15，我这里没有计算器，你自己算一下哈

求出圆面积差（减去轴的面积） 再除以板的厚度即可，其实应该是体积差除以铁板横截面面积得到长度，但因为宽是相同的故可以约去
π(143.5/2)^2-π(91.5/2)^2=117.5*26π=3055π
3055π/0.15≈63981.88mm

用体积求