小学数奥年龄问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:51:16
五位老人的年龄互不相同,其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄为85岁,其中最大的年龄为多少岁
请说明做题的思路 计算过程

88岁
设最大的为X,则五个的年龄从大到小分别为X,X-A,X-B,X-C,X-6,可列式
X+(X-A)+(X-B)+(X-C)+(X-6)=85*5
X=85+(6+A+B+C)/5
其中中间三个人年龄都比X小,比X-6大,而且一个比一个小,所以有
1≤A<5
2≤B<5
3≤C<5
6≤(A+B+C)<15
由于人的年龄要限整数,所以(6+A+B+C)必须能被五整除,
而 12≤(6+A+B+C)<21,在这中间取5的倍数,只能取15,A,B,C才能同时取整,所以年龄最大是88.

最大的为X最下的为X-6
反正其他老人的年龄在中间
可以假设他们的年龄都为85
然：X+X-6=85*2
得X=88

88