用简便方法计算：9×11×101×10001

9×11×101×10001

=(10-1)×(10+1)×101×10001

=(10^2-1)×101×10001

=(100-1)×(100+1)×10001

=(100^2-1)×10001

=(10000-1)×(10000+1)

=10000^2-1

=99999999

利用平方差公式

=(10-1)*(10+1)×101×10001

=(100-1)(100+1)×10001

=(10000-1)(10000+1)

=100000000-1

=9999999

(10-1)(10+1)(100+1)(10000+1)
=(100-1)(100+1)(10000+1)
=(10000-1)(10000+1)
=10^8-1
=9999999

原式=（10-1）(10+1)(100+1)(10000+1)
=(100-1)(100+1)(10000+1)
=(10000-1)(10000+1)=100000000-1=99999999
平方差公式的运用