有一个最简分数，如果分子加上1，则分子比分母少2，如果分母加1，则分数值是1/2 ，原分数是？

由第二个条件可以设原分数为
x/（2x-1）
再由第一个条件
(x+1)=2x-1-2
x=4
原分数是4/7

七分之四 法一：
解：假如是1/1则不符合第一个条件
假如是2/3也不符合第一个条件
假如是4/7，则符合第一个条件
那么，则没有必要再继续讨论，答案就是4/7
这是利用控制变量的思维进行的归纳讨论
法二;
解：设原分数为X/Y .
如果分子加上1，则分子比分母少2 ,
即：X+1=Y—2 ①
如果分母加1，则分数值是1/2
即：X/ (Y+1)=1/2 ②
所以：联立解方程①②，可以得到：X=4 Y=7
所以，原分数为：4/7