一道高一数学题.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 01:33:17
已知sinx+cosx=-1/5(0<x<90).求tanx的值.

我想知道不止一种的详细解法,至少两种.
(0<x<90)改为(0<x<180).

0<x<90 => sinx>0 cosx>0 sinx+cosx>0
与sinx+cosx=-1/5矛盾。
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sinx+cosx=-1/5 (1)
两边平方得
1+2sinx * cosx=1/25
=> sinx * cosx=-12/25 ...........(2)
由（1）、（2）知道 sinx,cosx是方程y^2+y/5-12/25=0 的两个根，且sinx为正根，cosx为负根。
所以 sinx=[-1/5+√(1/25+4*12/25)]/2=3/5
cosx=-4/5
tanx=-3/4

要多少种有多少种。。。

不详，独立完成。。。

无解
解出来有一个是负的

齐次形 你会导数也行

sinx+cosx=-1/5

√2sin(x+∏／4)=-1/5

sin(x+∏／4)=-√2/10

x+∏／4=arcsin(-√2/10)+2k∏ or arcsin√2/10+k∏

x=arcsin(-√2/10)-∏／4+2k∏ or arcsin√2/10+k∏-∏／4