这个案子有什么法律支持吗？

有。
合同其实最先讲的是双方当事人的意思自治，只要你和赵某的合同不涉及违法因素（如强迫、乘人之危等），那么你们之间的合同就是合法有效的。而且我国《合同法》对于当事人在合同中约定的违约金部分是给予保护的。

《合同法》第一百一十四条：当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

有。
如果在诉讼后赵某仍不执行的话，可以申请强制执行。

找律师 然后起诉

提出诉讼