等腰RT△ABC中,以AB为边作等边△ABD,以CD为边作CDE,连接AE,如果AE=1,则 CD的长为?

延长DC交AB于G，三角形ADC≌三角形BDC，所以DG是角ADC和角ACB的角平分线，且DG垂直于AB。
所以角ADC=30°， => DA是角CDE的角平分线 => CA=AE=1
CG=AC*sin45=√2/2;
AD=AB=AC/sin45=1/ (√2/2)=√2;
DG=AD*sin60=√2*√3/2=√6/2
所以 CD=DG-CG=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2

应该是1|2吧

三角形CDE应该是等边三角行吧。
延长DC交AB于G，三角形ADC≌三角形BDC（SSS），所以DG是角ADC和角ACB的角平分线，且DG垂直于AB。
所以角ADC=30度，又因为角CDE=60度 ，所以 角ADE=30度 ，所以
三角形ADC≌三角形ADE（SAS），所以AE=AC=1，
所以AG=（1/2）*AB=√2/2，CG=AG=√2/2，AB=AD=√2，
在三角形ADG中，根据勾股定理，DG=√6/2
所以 CD=DG-CG=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2
（√6表示“根号6”，√2表示“根号2”）