已知向量a=(1,0,1),向量b=(-2,-1,1),向量c=(3,1,0),则|向量a-向量b+2*向量c|等于?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 21:41:22
公式，过程，谢谢````
474096872 请教一下``
=(a-b+2c)²
=9×9+3×3+0×0
这一步里面，就是把(9,3,0)里面的数各自平方，不用什么分解因式之类的吗```？

所求向量d=（1，0，1）-（-2，-1，1）+2*(3,1,0)=(9，3，0)
|d|=根号下（9的平方+3的平方+0）=根号90=3倍根号10
向量加减的公式就是直接各对应项加减就可以了,474096那个公式写错了，|a-b+2c|² =根号下（a²+b²+c²），而不是|a-b+2c|²=(a-b+2c)²

a-b+2c
=(1,0,1)-(-2,-1,1)+2(3,1,0)
=(1+2+2×3,0+1+2×1,1-1+2×0)
=(9,3,0)

|a-b+2c|²
=(a-b+2c)²
=9×9+3×3+0×0
=90

|a-b+2c|=根号90＝3根号10

直接坐标运算就行了
1+2+6＝9
0+1+2＝3
1-1+0＝0
（9，3，0）
模为根号90
是的，不用因式分解

所求向量=（1，0，1）-（-2，-1，1）+2*(3,1,0)
=[1-（-2），0-（-1），1-1]+（2*3，2*1，2*0）
=（3，1，0）+（6，2，0）
=（9，3，0）
所以最后的答案是（9，3，0）