初二数学（数据的收集与处理）

6÷3=2
3×(2的平方)=12
如果一组数据为x1,x2,…,xn,其方差为s平方,另一组数据为kx1+a,kx2+a,…,kxn+a.那么这组数据的方差是k平方s平方. ，推理过程如下（以后可直接运用，不必推理）
推理：设前一组数据的平均数为x，后一组的平均数为x'
则x'=(kx1+a+kx2+a+kx3+a+......+kxn+a)/n
=[k(x1+x2+x3+.....xn)+an]/n
=(k*xn+an)/n
=kx+a
所以S'=[(kx1+a-kx-a)^2+(kx2+a-kx-a)^2+.....+ (kxn+a-kx-a)^2]/n
=[(kx1-kx)^2+(kx2-kx)^2+......+(kxn-kx)^2]/n
=[k^2*（x1-x)^2+.....+k^2*(xn-x)^2]/n
=k^2*[(x1-x)^2+.....+(xn-x)^2]/n
=k^2*S^2
注：^2 代表平方， *代表乘， /代表除

6÷3=2
3×(2的平方)=12